en fr The theory of Gaussian multiplicative chaos Chaos multiplicatif Gaussien, matrices aléatoires et applications Reportar como inadecuado




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1 CEREMADE - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision

Abstract : In this thesis, we are interested on the one hand in the theory of Gaussian multiplicative chaos introduced by Kahane in 1985 and on the other hand in random matrix theory whose pioneers are Wigner, Wishart and Dyson.
The first part of this manuscript constitutes a brief introduction to those two theories and also contains the personal contributions of this work rapidly explained.
The following parts contain the texts of the published articles 1, 2, 3, 4, 5 and pre-prints 6, 7, 8 on those results where the reader can find more detailed developments

Résumé : Dans ce travail, nous nous sommes intéressés d-une part à la théorie du chaos multiplicatif Gaussien introduite par Kahane en 1985 et d-autre part à la théorie des matrices aléatoires dont les pionniers sont Wigner, Wishart et Dyson.
La première partie de ce manuscrit contient une brève introduction à ces deux théories ainsi que les contributions personnelles de ce manuscrit expliquées rapidement.
Les parties suivantes contiennent les textes des articles publiés 1, 2, 3, 4, 5 et pré-publiés 6, 7, 8 sur ces résultats dans lesquels le lecteur pourra trouver des développements plus détaillés

en fr

Keywords : Applications to econophysics Covariance matrices Stochastic scale invariance Dyson Brownian motion Coulomb gaz model

Mots-clés : Invariance d-échelle stochastique Mouvement Brownien de Dyson Modèle de gaz de Coulomb Matrice de covariance Applications en éconophysique





Autor: Romain Allez -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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