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1 IMCCE - Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides

Abstract : A multiple system refers to a set of small bodies tied by gravitation and orbiting around their common center of mass, which orbits around the Sun. Astrometric observations of those systems grant us access to parameters which would be harder to determine through other methods, more speci fically the masses of the system-s componants. In order to deduce the value of those parameters from astrometric observations of those objects, we have created an N-bodies numerical model. Our model includes the integration of orbital motion-s variationnal equations, a key feature for least-square method fitting. We applied our model to Pluto-s system, the multiple system with the longest observationnal timespan. Pluto-s sytem possesses features of both classical planetary system and multiple system. Indeed, Pluto is in hydrostatic equilibrium and its smallest satellites have a negligible mass compared to its, a trait which is shared by planetary systems. But its most massive satellite, Charon, is massive enough to consider Pluto-Charon to be a binary object. In order to reproduce both the heliocentric motion of Pluto, disturbed by the influence of its satellites, and the motion of said satellites, we have integrated the equations of motions in a reference frame centered on the Solar System barycenter. We have included the perturbations from the planets and the second order polar oblateness of Pluto and Charon. The obtained model is then tted to observations or simulated data thanks to least-square method. First, we have fi tted our model to simulated data in order to study the evolution of the uncertainty on Nix-s and Hydra-s mass. We show that their mass will most probably remain unconstrained until the arrival of New Horizons probe in the system. We also show that the effect of the polar oblateness on the orbits is negligible considering the uncertainty of the observations. We used this method to determine the future contribution of GAIA to our knowledge of the system. Then, we have fitted our model to astrometric observations of the system. The fitting of the model to the observations has given post- fit residuals close to those of previous studies while giving very di fferent masses for Nix and Hydra. Nonetheless, both in our study and the previous ones, the said masses are unconstrained enough for the results to remain coherent. The solution for the satellites- motion we then obtained has been used during our fitting of Pluto-s heliocentric motion, in order to reproduce as accurately as possible Pluto-s motion around its system barycenter. At last, we have adapted our model to 45Eugenia-s system and have found results compatible with previous studies. As our results are based on a larger timespan than before, with new observations, our modelization of the satellites- motion should remain accurate on a longer timespan.

Résumé : Un système multiple est un ensemble de petits corps du Système solaire en interaction gravitationnelle et orbitant autour de leur barycentre, lui-même en révolution autour du Soleil. L-observation astrométrique de ces systèmes permet d-avoir accès à des paramètres physiques plus difficilement accessibles par d-autres techniques, en premier lieu la masse des composantes du système. Pour déduire des observations la valeur de ces paramètres, nous avons créé un modèle numérique à N-corps. Notre modèle intègre les équations variationnelles associées aux mouvements orbitaux pour permettre un ajustement du modèle par la méthode des moindres carrés. Notre modèle a par la suite été appliqué au système de Pluton, le système multiple pour lequel on dispose de la plus longue période d-observations. Ce système s-apparente aussi bien aux systèmes planétaires classiques, Pluton étant un objet en équilibre hydrostatique et Nix, Hydra et S20111343401 ayant des masses négligeables face à lui, qu-à un système de petits corps, le principal satellite du système, Charon, étant suffisamment massif pour faire de Pluton-Charon un objet binaire. De manière à modéliser aussi bien le mouvement héliocentrique de Pluton, fortement perturbé par ses satellites, que le mouvement des dits-satellites, nous avons intégré les équations du mouvement dans un repère d-axes fi xes centrés sur le barycentre du Système Solaire, en prenant en compte l-influence des planètes et des aplatissements polaires au second ordre de Pluton et Charon. Le modèle numérique ainsi obtenu est ajusté par la méthode des moindres carrés à des observations simulées ou réelles. Dans un premier temps, en ajustant notre modèle à des observations simulées, nous avons étudié l-évolution de l-incertitude des masses de Nix et Hydra. Nous avons montré que leurs masses ne seront probablement réellement contraintes que grâce aux observations de New Horizons. Nous avons également montré que l-effet de l-aplatissement de Pluton et Charon sur les mouvements orbitaux n-est pas assez important pour pouvoir être déduit des observations astrométriques seules. Nous avons également utilisé cette méthode pour quantifi er le futur apport de Gaia à notre connaissance du système. Par la suite, nous avons ajusté notre modèle aux observations réelles du système de Pluton. Nous avons obtenu des résidus astrométriques proches de ceux obtenus par de précédents modèles, malgré des valeurs des masses de Nix et Hydra très différentes de celles obtenues par ces précédentes études. Néanmoins, les masses de ces derniers étant très faiblement contraintes actuellement, nos estimations et celles obtenues par d-autres restent cohérentes. La solution du mouvement des satellites ainsi obtenue a été utilisée lors de notre ajustement de manière reproduire de la façon la plus exacte possible le mouvement de Pluton autour du barycentre de son système. Finalement, nous avons adapté notre modèle au système d-Eugénia pour lequel nous avons trouvé des résultats compatibles avec ceux des études précédentes du système. Néanmoins, notre solution dérivant d-un ajustement sur une plus longue plage d-observations, notre modélisation du système sera valide sur une plus grande période de temps.

Mots-clés : Numerical modelisation Pluto Pluto-s satellites multiple systems dynamics Modélisation numérique Pluton Satellites de Pluton Dynamique systèmes multiples





Autor: Laurène Beauvalet -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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