Étude de la convection mixte dorigine thermosolutale sous linfluence de leffet SORET dans un milieu poreux : analyse de stabilité linéaire et simulations 3DReportar como inadecuado




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1 LEEVAM - Environnement Energétique Valorisation Matériaux

Abstract : When a fluid in motion or at rest is heated by bottom, thermal instability appears allowing a dissipation of the variation in temperature beyond what is possible by simple conduction or diffusion. The fluid is subjected to forces which allow a convectif flow related to the difference in temperature between the faces lower and higher of the layer. The problem is made even more complex by the fact that the distribution of temperature itself is determined by the convectif flow. In other words, the force which generates the flow itself is modified by the flow. For a fluid multi component, and with taking into account of the Soret effect the phenomenon becomes of a particularly difficult complexity, because the separation of the components generates a competition between the voluminal forces of thermal and compositionnelle origin. The phenomenon admits extremely broad developments and multiple applications in science and engineering. Indeed, thermal instability can be studied with variable surface tension, without approximation of Boussinesq, with generation of heat within the fluid, with or without containment, etc. Here, by preoccupation of simplicity, we will study the particular case of a layer of mixture of binary fluids between two horizontal plates at temperatures fixed influenced by a flow forced at weak Peclet numbers. We will start with a qualitative study of the phenomenon via analysis of a marginal and transitory linear stability by finite elements, which step led us to reduce in diagonal form a rigorously determined linear operator. The spectral elements of this operator contain information useful to determine more destabilizing among an infinity of eigenmodes. These results will be useful to us as guides in order to determine a numerical step of experimentation per use of a code 3D in highly precise volumes finished in space, and using the diagram of Euler in time, opening the door with later studies qualitative space and quantitative. The whole of these operations led us to determine the behavior of a binary fluid in mixed convection. Literal relations determining the thresholds of transitions between the various states from the system were shown. General diagrams of stability were established; the mechanics of the convection is cleared up better, the influence of the lengthening of the channel was studied, the propagation in the two directions of the travelling waves of the transverse rollers were highlighted, a collection of parameters characteristic of these flows is given in terms of a number waves, pulsations, speeds of phase and transfers of heat and mass. To finish, we were interested in the particular case of separation while trying to develop ideas allowing to separate from the components by support on the found results.

Résumé : Lorsqu-un fluide en écoulement ou au repos est chauffé par le bas, l-instabilité thermique apparaît permettant une dissipation du gradient de température au-delà de ce qui est possible par simple conduction ou diffusion. Le fluide est soumis à des forces qui permettent un écoulement convectif lié à la différence de température entre les faces inférieure et supérieure de la couche. Le problème est rendu encore plus complexe par le fait que la distribution de température est elle-même déterminée par l-écoulement convectif. En d-autres termes, la force qui engendre l-écoulement est elle-même modifiée par l-écoulement. Pour un fluide multi composants, et avec prise en compte de l-effet SORET le phénomène devient d-une complexité particulièrement ardue, car la séparation des constituants engendre une compétition entre les forces volumiques d-origine thermique et compositionnelle. Le phénomène admet des développements extrêmement larges et de multiples applications en science et en ingénierie. En effet, l-instabilité thermique peut être étudiée avec tension superficielle variable, sans approximation de BOUSSINESQ, avec génération de chaleur au sein du fluide, avec ou sans confinement, etc. Ici, par souci de simplicité, nous étudierons le cas particulier d-une couche de mélange de fluides binaires entre deux plaques horizontales à températures fixées influencée par un écoulement forcé à faible nombres de PECLET. Nous commencerons par une étude qualitative du phénomène via une analyse de stabilité linéaire marginale et transitoire par éléments finis, laquelle démarche nous a conduit à réduire sous forme diagonale un opérateur linéaire rigoureusement déterminé. Les éléments spectraux de cet opérateur contiennent les informations utiles à déterminer les plus déstabilisants parmi une infinité de modes propres. Ces résultats nous serviront comme guide afin de déterminer une démarche d-expérimentation numérique par usage d-un code 3D en volumes finis hautement précis en espace, et utilisant le schéma d-EULER en temps, ouvrant la porte à des études qualitative spatiale et quantitative ultérieures. L-ensemble de ces opérations nous ont conduit à déterminer le comportement d-un fluide binaire en convection mixte. Des relations littérales déterminant les seuils de transitions entre les différents états du système ont été démontrées. Des diagrammes de stabilité généraux ont été établis ; la mécanique de la convection est mieux éclaircie, l-influence de l-allongement du canal a été étudiée, la propagation dans les deux sens des ondes progressives des rouleaux transversaux ont été mises en évidence, un recueil de paramètres caractéristiques de ces écoulements est donné en termes de nombre d-ondes, pulsations, vitesses de phase et de transferts de chaleur et de masse. Pour finir, nous nous sommes intéressés au cas particulier de la séparation en essayant de mettre au point des idées permettant de séparer des constituants par appui sur les résultats trouvés.

Mots-clés : Convection mixte effet Soret rouleaux transversaux rouleaux longitudinaux ondes progressives séparation des constituants stabilité linéaire éléments finis simulations 3D volumes finis





Autor: Haykel Ben Ahmed -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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