Sur la moyennisation dans les systèmes à plusieurs fréquencesReportar como inadecuado




Sur la moyennisation dans les systèmes à plusieurs fréquences - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

1 LABOMATH - Laboratoire de Mathématiques

Résumé : Le comportement des solutions d-un système de la forme $\dot x=\varepsilon Xx,\phi$, $\dot\phi=\Omegax+\mathcal{O}\varepsilon$, peut être étudié au moyen de la méthode de moyennisation. Cela consiste à remplacer $X$ par $\overline{X}$, sa moyenne spatiale, et considerer plutôt le système $\dot y=\varepsilon {\overline X}y$. Pour la plupart des conditions initiales, l-écart entre $x$ et $y$ reste petit. Pour les autres, la résonance entre $\Omega 1x,\ldots,\Omega mx$ est significative et $x-y$ peut devenir important. Plutôt que d-introduire un changement de variables proche de l-identité approche classique, nous exploitons, à travers l-étude locale de la variable lente, la proximité des moyennes temporelle et spatiale de $X$ pour montrer que $x-y$ reste petit tant que $x$ évolue dans le domaine $\sqrt{\varepsilon}$-non résonant. La terminologie dans la formulation et les preuves des résultats est celle de l-Analyse Non Standard.

Mots-clés : analyse non standard Perturbations régulières moyennisation résonance analyse non standard.





Autor: Mustapha Lakrib -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DESCARGAR PDF




Documentos relacionados