AXIOMATISATION QUANTIQUE SUR LES FIBRES DETATReportar como inadecuado




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1 Rectorat de Versailles

Abstract : The quantum axomatisation or - ∇ γ-quantification - is a process of quantification of the real or complex vector bundle. We want to represent the states of a physical system as the sections of a hermitian vector bundle. The principle of quantification is made by defining on every fiber an observable which varies in a smooth way in the Banach sense.

Résumé : L-axomatisation quantique ou -∇^{γ}-quantification- est un procédé de quantification des fibrés vectoriels réels ou complexes. On veut réprésenter les états d-un système physique comme les sections d-un fibré hermitien. On est ainsi amené à adapter les postulats de la physique quantique à la théorie des fibrés vectoriels. Le principe de quantification se fait en définissant sur chaque fibre une observable qui varie de façon C^{∞}. En dimension finie, on construit un opérateur, équivalent à l-opérateur hamiltonien, à partir d-une connexion ∇ sur le fibré et d-une section de Dirac γ. L-équation d-état ou équation de Dirac-Einstein est décrite par une équation des sections propres du fibré considéré. Les équations d-évolution du système se font le long d-un champ chronologique. L-espace de base du fibré est, en général, une carte W de l-univers W ou l-univers lui-même. L-espace total est une variété qui peut être de dimension infinie si la fibre est un espace de banach ou de hilbert de dimension infinie.

Mots-clés : Connexion. Section de Dirac Fibré d-état Equation d-évolution Feuilletage Champ chronologique Section de Dirac Equation de Dirac Equation de Schrödinger Dérivée de Lie





Autor: Jean Louis Jonot -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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