Modelisation et resolution de problemes doptimisation combinatoire issus dapplications spatialesReportar como inadecuado




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1 LAAS - Laboratoire d-analyse et d-architecture des systèmes Toulouse

Abstract : In this work we are concerned with combinatorial optimization problems stemming from space missions planning. These huge problems have some common features concerning the type of data, constraints and criteria to be optimized. We focus on linear programming for modeling and solving these problems, associated to methods for search space simplification, using decomposition or some constraint propagation techniques. We more particularly address two problems. The first one concerns a mission which aims at a scientific investigation of Mars. It consists in planning both communication slots between Martian probes and a satellite, and experiments on probes. We use linear integer programming to model and solve to optimality the sub-problem of communication slots planning, and we develop a decision-aid oriented method using constraint propagation for experiments planning. The second problem occurs in the context of the French program of Earth observing with satellites. It consists in selecting and scheduling images taken by one satellite in order to maximize a quality criterion. We give a linear model and we propose a column generation approach, based on the Dantzig-Wolfe decomposition of the model, to calculate upper bounds for this problem and in order to solve it.

Résumé : Nos travaux portent sur la modelisation et la resolution de problemes d-optimisation combinatoire emergeant dans le cadre de la planification de missions spatiales. Ces problemes de grande taille presentent des caracteristiques communes en termes de types de donnees, de contraintes et de criteres a optimiser. Nous nous focalisons sur l-apport de la programmation lineaire pour ces problemes, associee a des methodes de simplification de l-espace de recherche, par decomposition ou grace a des techniques de propagation de contraintes. Nous avons plus particulierement etudie deux problemes. Le premier concerne la planification de communications sonde-satellite et d-experiences dans un projet d-exploration martienne. Une decomposition de ce probleme permet de le formuler comme deux problemes independants : un probleme de planification des communications que nous modelisons et resolvons par programmation lineaire en nombres entiers, et un probleme d-aide a la decision pour la planification des experiences, pour lequel nous etablissons des courbes d-evaluation de la charge des ressources deduites de l-application de techniques de propagation de contraintes basees sur un raisonnement energetique. Le second probleme etudie est celui de la planification de prises de vue d-un satellite d-observation de la Terre. Nous proposons un modele lineaire en variables mixtes et nous developpons une approche de resolution par generation de colonnes, qui est une adaptation de la programmation lineaire au traitement de problemes de grande taille, faisant appel a certaines techniques de decomposition des modeles.

Mots-clés : Optimisation combinatoire Programmation lineaire Generation de colonnes Propagation de contraintes Systemes spatiaux Combinatorial optimization Linear programming Column generation Constraint propagation Space systems





Autor: Catherine Mancel -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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