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1 CMLA - Centre de Mathématiques et de Leurs Applications

Abstract : This dissertation contributes to an in-depth analysis of the SIFT method. SIFT is the most popular and the first efficient image comparison model. SIFT is also the first method to propose a practical scale-space sampling and to put in practice the theoretical scale invariance in scale space. It associates with each image a list of scale invariant also rotation and translation invariant features which can be used for comparison with other images. Because after SIFT feature detectors have been used in countless image processing applications, and because of an intimidating number of variants, studying an algorithm that was published more than a decade ago may be surprising. It seems however that not much has been done to really understand this central algorithm and to find out exactly what improvements we can hope for on the matter of reliable image matching methods. Our analysis of the SIFT algorithm is organized as follows. We focus first on the exact computation of the Gaussian scale-space which is at the heart of SIFT as well as most of its competitors. We provide a meticulous dissection of the complex chain of transformations that form the SIFT method and a presentation of every design parameter from the extraction of invariant keypoints to the computation of feature vectors. Using this documented implementation permitting to vary all of its own parameters, we define a rigorous simulation framework to find out if the scale-space features are indeed correctly detected by SIFT, and which sampling parameters influence the stability of extracted keypoints. This analysis is extended to see the influence of other crucial perturbations, such as errors on the amount of blur, aliasing and noise. This analysis demonstrates that, despite the fact that numerous methods claim to outperform the SIFT method, there is in fact limited room for improvement in methods that extract keypoints from a scale-space. The comparison of many detectors proposed in SIFT competitors is the subject of the last part of this thesis. The performance analysis of local feature detectors has been mainly based on the repeatability criterion. We show that this popular criterion is biased toward methods producing redundant overlapping descriptors. We therefore propose an amended evaluation metric and use it to revisit a classic benchmark. For the amended repeatability criterion, SIFT is shown to outperform most of its more recent competitors. This last fact corroborates the unabating interest in SIFT and the necessity of a thorough scrutiny of this method.

Résumé : Cette thèse est une analyse approfondie de la méthode SIFT, la méthode de comparaison d-images la plus populaire. En proposant un échantillonnage du scale-space Gaussien, elle est aussi la première méthode à mettre en pratique la théorie scale-space et faire usage de ses propriétés d-invariance aux changements d-échelles.SIFT associe à une image un ensemble de descripteurs invariants aux changements d-échelle, invariants à la rotation et à la translation. Les descripteurs de différentes images peuvent être comparés afin de mettre en correspondance les images. Compte tenu de ses nombreuses applications et ses innombrables variantes, étudier un algorithme publié il y a une décennie pourrait surprendre. Il apparaît néanmoins que peu a été fait pour réellement comprendre cet algorithme majeur et établir de façon rigoureuse dans quelle mesure il peut être amélioré pour des applications de haute précision. Cette étude se découpe en quatre parties. Le calcul exact du scale-space Gaussien, qui est au cœur de la méthode SIFT et de la plupart de ses compétiteurs, est l-objet de la première partie.La deuxième partie est une dissection méticuleuse de la longue chaîne de transformations qui constitue la méthode SIFT. Chaque paramètre y est documenté et son influence analysée. Cette dissection est aussi associé à une publication en ligne de l-algorithme. La description détaillée s-accompagne d-un code en C ainsi que d-une plateforme de démonstration permettant l-analyse par le lecteur de l-influence de chaque paramètre. Dans la troisième partie, nous définissons un cadre d-analyse expérimental exact dans le but de vérifier que la méthode SIFT détecte de façon fiable et stable les extrema du scale-space continue à partir de la grille discrète. En découlent des conclusions pratiques sur le bon échantillonnage du scale-space Gaussien ainsi que sur les stratégies de filtrage de points instables. Ce même cadre expérimental est utilisé dans l-analyse de l-influence de perturbations dans l-image aliasing, bruit, flou. Cette analyse démontre que la marge d-amélioration est réduite pour la méthode SIFT ainsi que pour toutes ses variantes s-appuyant sur le scale-space pour extraire des points d-intérêt. L-analyse démontre qu-un suréchantillonnage du scale-space permet d-améliorer l-extraction d-extrema et que se restreindre aux échelles élevées améliore la robustesse aux perturbations de l-image.La dernière partie porte sur l-évaluation des performances de détecteurs de points. La métrique de performance la plus généralement utilisée est la répétabilité. Nous démontrons que cette métrique souffre pourtant d-un biais et qu-elle favorise les méthodes générant des détections redondantes. Afin d-éliminer ce biais, nous proposons une variante qui prend en considération la répartition spatiale des détections. A l-aide de cette correction nous réévaluons l-état de l-art et montrons que, une fois la redondance des détections prise en compte, la méthode SIFT est meilleure que nombre de ses variantes les plus modernes.

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Keywords : Performance evaluation Descriptors Keypoint detectors Invariant representation Image matching SIFT Scale-space

Mots-clés : Mise en correspondance d-images Détecteur de points d’intérêt Descripteur Évaluation des performances Caractérisation d-algorithme





Autor: Ives Rey Otero -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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