en fr Contributions to the modelling of thin structures and multilayer assemblies Contributions à la modélisation des structures minces et dassemblages multicouches Reportar como inadecuado




en fr Contributions to the modelling of thin structures and multilayer assemblies Contributions à la modélisation des structures minces et dassemblages multicouches - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

1 M3 - Modélisation Mathématique en Mécanique LMGC - Laboratoire de Mécanique et Génie Civil : UMR 5508

Abstract : This thesis is divided into two main parts: i the first one is about an original purely geometrical deduction of the kinematics of thin structures, as plates and shells; ii the second one concerns the modelling of rigid shell-like inclusions in a three-dimensional medium and the modelling of layered elastic beams through the asymptotic methods. i The geometrical derivation of plates and shells kinematics is based on the Saint-Venant compatibility equations and the integral formula of Cesàro-Volterra. The appellation -geometrical- is due to the fact that we do not use any information coming from the constitutive behavior or the loading. Let us consider a simply connected plate likewise, we consider a simply connected shell. We apply a formal asymptotic development to the Saint-Venant equations and the Cesàro-Volterra formula. By characterizing the main terms of this expansion, we deduct the classical kinematical assumptions of the Kirchhoff-Love plate models in the case of the shell, the generalized Kirchhoff-Love shell model and the Reissner-Mindlin plate model in the case of the shell, the Naghdi shell model. ii In the second part we perform an asymptotic analysis to find the transmission conditions between a thin shell-like layer with high rigidity and the surrounding 3D continuum. We derive the limit problems when the elastic modula of the central layer are of the order of magnitude 1-epsilon and 1-epsilon^3 with respect to the modula of the 3D medium. Moreover, we study the asymptotic behavior of three different layered elastic strips by varying the orders of magnitude among the thicknesses of each layer and their elastic modula.

Résumé : Cette thèse est divisée en deux parties: i la première partie concerne une nouvelle déduction purement géométrique de la cinématique des structures minces, notamment la cinématique des modèles classiques de plaque et de coque; ii la deuxième partie est relative à la modélisation des inclusions de grande rigidité dans un solide tridimensionnel et à la modélisation des poutres stratifiées à l-aide de la méthode des développements asymptotiques. i La dérivation géométrique de la cinématique des plaques et des coques est construite à partir des équations de compatibilité de Saint-Venant et de la formule intégrale de Cesàro-Volterra. L-appellation -géométrique- est due au fait qu-aucun renseignement sur la loi constitutive du matériau, sur l-équilibre et sur les forces appliquées n-a été utilisé. On considère un domaine de type plaque ou coque simplement connexe et on applique un développement asymptotique formel aux équations de Saint-Venant et à la formule de Cesàro-Volterra. En caractérisant les termes principaux du développement, on retrouve les hypothèses cinématiques des modèles de plaque de Kirchhoff-Love ou Kirchhoff-Love généralisé dans le cas des coques et de Reissner-Mindlin ou Naghdi dans le cas des coques. ii La deuxième partie concerne l-étude asymptotique des conditions de transmission entre une couche mince de type coque et le solide 3D qui l-entoure. On déduit les problèmes limites dans le cas où les modules élastiques de la couche intermédiaire sont de l-ordre 1-epsilon et 1-epsilon^3 par rapport aux modules du solide 3D. De plus, on étudie le comportement asymptotique de trois différentes poutres multicouches en changeant les ordres de grandeur entre les épaisseurs de chaque couche et leurs respectifs modules élastiques.

en fr

Keywords : compatibility equations formula of Cesàro-Volterra asymptotic methods inclusions multilayer beams

Mots-clés : équations de compatibilité formule de Cesàro-Volterra méthodes asymptotiques poutres multicouches





Autor: Michele Serpilli -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DESCARGAR PDF




Documentos relacionados