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1 LMM - Laboratoire de modélisation en mécanique

Abstract : The first part of this thesis deals with crack paths in mixed I+II+III mode. First, the expansion of the stress intensity factors in powers of the crack extension length established by Mouchrif, is completed by the determination of some universal operator independent of the problem describing the influence of the variation of the crack extension length along the front. This operator is determined by using a matched asymptotic expansion technique and by combining Muskhelishvili formalism with conformal mapping. Second, we present crack paths actually observed in the presence of mode III and introduce some criterions able to predict the value of the kink angle along the front when it gradually twists around the propagation direction to reach a situation of pure mode I. The results agree with values of experiments performed, for a part, by ourselves.In the second part, we calculate the three-dimensional crack-face weight functions for the semi-infinite interface crack in an infinite body. The method employed is new and avoids the full solution of the elasticity problems implied. First, the expression of the variation of the stress intensity factors arising from an infinitesimal coplanar perturbation of the front is derived. Then this result is applied to those special loadings which define the crackface weight functions and to a special perturbation which preserves the crack shape. The result consists in some integrodi erential equations which are transformed into ordinary di erential ones through Fourier transform in the crack front direction. The solution is obtained in closed form to first order in the bimaterial constant -$\epsilon$-. As an application, the problem of the stability of the straight configuration of the crack front versus small in-plane perturbations is examined.

Résumé : La premiere partie de ce memoire concerne la propagation de fissures en mode mixte I+II+III. Nous avons premierement complete le developpementdes F.I.C. en puissances de la longueur de l-extension etabli par Mouchrif, par la determination d-un operateur universel independant du probleme decrivant l-effet d-une longueur d-extension variable le long du front. Son calcul est effectue en utilisant une technique de developpements asymptotiques raccordes, puis le formalisme de Muskhelishvili couple a une technique de transformation conforme. Deuxiement, apres avoir presente les trajets de ssuration observes en presence de mode III, nous avons de ni des criteres permettant de predire la valeur de l-angle de branchement le long du frontdans le cas particulier du deversement ou tout le front tourne autour de la direction de propagation pour se rapprocher du mode I pur. Les valeurs obtenues concordent avec des resultats d-experiences en mode I+III et en modeI+II+III, qui nous sont partiellement dues.La deuxieme partie est consacree au calcul des fonctions de poids tri-dimensionnelles d-une fissure d-interface semi-infinie. La methode de resolution est d-un type nouveau et ne necessite pas la resolution complete du probleme d-elasticite. La premiere etape consiste a determiner l-accroissement des F.I.C. dû a une perturbation coplanaire infinitesimale du front.La deuxieme etape consiste a appliquer ce resultat aux chargements particuliers definissant les fonctions de poids et a une perturbation particuliereconservant la forme de la fissure. Nous obtenons ainsi des equations integro differentielles, qui deviennent apres transformation de Fourier le long du front, des equations differentielles ordinaires. La solution est obtenue sous forme analytique au premier ordre en $\epsilon$, constante bielastique des materiaux. En guise d-application, nous examinons le probleme de la stabilite de la forme rectiligne du front vis-a-vis de petites perturbations coplanaires.

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Keywords : Brittle fracture mechanics linear elastic fracture mechanics mode III crack front twisting weight functions integrodifferential equations

Mots-clés : Deversement du front Rupture fragile Mode mixte I+II+III Fonctions de poids Fissure d-interface Critere de propagation Segmentation du front Stabilite





Autor: Véronique Lazarus -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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