Set-membership state estimation and application on fault detectionReport as inadecuate




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1 LAAS-DISCO - Équipe DIagnostic, Supervision et COnduite LAAS - Laboratoire d-analyse et d-architecture des systèmes Toulouse

Abstract : Modeling dynamic systems requires to account for uncertainties arising from noises impacting the measures and-or ! the dynamics, from lack of knowledge about disturbances, and also from uncertainties on parameter values tolerance specifications, wear processes. Some of these uncertainties, like measurement noises, can be properly modelled in statistical terms but others are better characterized by bounds, without any additional feature. In this thesis, motivated by the above considerations, we consider the problem of integrating both statistical ans bounded uncertainties for discrete time linear systems. Building on the Interval Kalman Filter IKF developed by Chen 1997, we propose significant improvements based on recent techniques of constraint propagation and set inversion which, unlike the IKF algorithm, allow us to obtain guaranteed results while controlling the pessimism of interval analysis. The improved filter is named iIKF. The iIKF filter has the same recursive structure as the classical Kalman filter and delivers an enclosure of all the possible optimal estimates and the covariance matrices. The previous IKF algorithm avoids the interval matrix inversion problem and consequently looses possible solutions. For the iIKF, we propose an original guaranteed method for the interval matrix inversion problem that couples the SIVIA Set Inversion via Interval Analysis algorithm and a set of constraint propagation problems. In addition, several mechanisms based on constraint propagation are implemented to limit the overestimation effect of interval propagation within the filter recursive structure. A fault detection algorithm based on the iIKF is proposed. It implements a semi-closed loop strategy which stops feeding the filter with observation corrupted by the fault as soon as it is detected. Through various examples, the advantages of the iIKF filter are presented and the effectiveness of the of the fault detection algorithm is demonstrated.

Résumé : La modélisation des systèmes dynamiques requiert la prise en compte d-incertitudes liées à l-existence inévitable de bruits bruits de mesure, bruits sur la dynamique, à la méconnaissance de certains phénomènes perturbateurs mais également aux incertitudes sur la valeur des paramètres spécification de tolérances, phénomène de vieillissement. Alors que certaines de ces incertitudes se prêtent bien à une modélisation de type statistique comme par exemple les bruits de mesure, d-autres se caractérisent mieux par des bornes, sans autre attribut. Dans ce travail de thèse, motivés par les observations ci-dessus, nous traitons le problème de l-intégration d-incertitudes statistiques et à erreurs bornées pour les systèmes linéaires à temps discret. Partant du filtre de Kalman Intervalle noté IKF développé dans Chen 1997, nous proposons des améliorations significatives basées sur des techniques récentes de propagation de contraintes et d-inversion ensembliste qui, contrairement aux mécanismes mis en jeu par l-IKF, permettent d-obtenir un résultat garanti tout en contrôlant le pessimisme de l-analyse par intervalles. Cet algorithme est noté iIKF. Le filtre iIKF a la même structure récursive que le filtre de Kalman classique et délivre un encadrement de tous les estimés optimaux et des matrices de covariance possibles. L-algorithme IKF précédent évite quant à lui le problème de l-inversion des matrices intervalles, ce qui lui vaut de perdre des solutions possibles. Pour l-iIKF, nous proposons une méthode originale garantie pour l-inversion des matrices intervalle qui couple l-algorithme SIVIA Set Inversion via Interval Analysis et un ensemble de problèmes de propagation de contraintes. Par ailleurs, plusieurs mécanismes basés sur la propagation de contraintes sont également mis en oeuvre pour limiter l-effet de surestimation due à la propagation d-intervalles dans la structure récursive du filtre. Un algorithme de détection de défauts basé sur iIKF est proposé en mettant en oeuvre une stratégie de boucle semi-fermée qui permet de ne pas réalimenter le filtre avec des mesures corrompues par le défaut dès que celui-ci est détecté. A travers différents exemples, les avantages du filtre iIKF sont exposés et l-efficacité de l-algorithme de détection de défauts est démontré.

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Keywords : State estimation Linear modeling Constraint satisfaction problems Uncertain dynamic systems

Mots-clés : Analyse par intervalles Filtrage de Kalman Détection de défauts





Author: Jun Xiong -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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