Shock dynamics in granular chains: numerical simulations and comparison with experimental testsReportar como inadecuado




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1 BIPOP - Modelling, Simulation, Control and Optimization of Non-Smooth Dynamical Systems Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LJK - Laboratoire Jean Kuntzmann, INPG - Institut National Polytechnique de Grenoble

Abstract : The aim of this work is to simulate shock dynamics in granular chains of balls using the LZB multiple impact model and compare the numerical results to the experimental results available in the literature. The LZB model has been introduced to solve the multiple impact problem that arises in the rigid body systems when multiple contacts collide at the same time. The Darboux-Keller dynamics is considered in this model to change the time scale to the impulse scale. The interaction at the contact points is modeled by compliance contact laws. The energy dissipation at the contact points during the impact process, resulting from complex phenomena such as the plasticity, the viscosity, the noise, the vibration, etc., is taken into account by using Stronge-s energetic coefficient of restitution. The coupling between various contact points, due to the wave effects, is described by a distributing law that relates the impulse change at one contact to that at another contact depending on their relative stiffness and their relative potential energy. The LZB model is then coupled to the event-driven scheme in order to simulate the motion of the nonsmooth mechanical systems. Different kinds of granular chains are investigated: monodisperse chains, i.e. chains of identical balls; tapered chains, i.e. chains composed of balls with decreasing size; stepped chains, i.e. chains composed of a large monodisperse section followed by a small monodisperse section. Particular attention is paid to the dispersion effect and the wave propagation in the tapered chains, to the interaction of two solitary waves in the monodisperse chains, and to the formation of a solitary wave train a set of single solitary waves with decreasing amplitudes in the stepped chains. Comparison with the experimental results shows that the numerical simulations with the LZB multiple impact model reproduce very well the experimental observations.

Résumé : L-objectif de ce travail est de simuler la dynamique de choc dans des chaînes granulaires en considéerant le modèle LZB puis de comparer les résultats numériques avec les résultats expérimentaux existant dans la littérature. Le modèle LZB a été introduit pour résoudre le problème d-impacts multiples rencontré pour les systèmes multicorps rigides lorsque les chocs se produisent simultanément à plusieurs contacts. Pour ce modèle, la dynamique de Darboux-Keller est utilisée pour changer l-échelle du temps en l-échelle de l-impulsion. L-interaction aux points de contact est modélisée par des lois de contact de type compliance. La dissipation de l-énergie aux points de contact, due à des phénomènes physiques complexes comme la plasticité, la viscosité, le bruit, la vibration, etc., est prise en compte par un coefficient de restitution énergétique. Le couplage entre plusieurs points de contact, dû aux effets d-onde, est décrit par une loi de distribution qui relie le changement de l-impulsion à un contact à celui à un autre contact en fonction de leur rigidité relative et de leur énergie potentielle relative. Le modèle LZB est ensuite couplé à une méthode numérique -event-driven- pour simuler le mouvement des systèmes mécaniques non-réguliers. Differents types de chaîne granulaire sont étudiés: chaînes monodisperses, i.e. chaînes composées de billes identiques; chaînes -tapered-, i.e. chaînes composées de billes de taille décroissante; chaînes -stepped-, i.e. chaînes composées d-une section monodisperse à grand rayon puis d-une section monodisperse à petit rayon. On s-intéresse particulièrement à l-effet de dispersion et la propagation de l-onde dans les chaînes -tapered-, à l-interaction de deux ondes solitaires dans les chaînes monodisperses, à la formation d-un train d-ondes solitaires un ensemble d-ondes solitaires individuelles avec amplitudes décroissantes dans les chaînes -stepped-. La comparaison avec les résultats expérimentaux montre que les simulations numériques avec le modèle LZB reproduisent de façon très statisfaisante les observations expérimentales.

Keywords : Multiple impacts LZB model Event-Driven Scheme Monodisperse Chain Tapered Chain Stepped Chain





Autor: Ngoc-Son Nguyen - Bernard Brogliato -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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