Polynomial functions on Young diagrams arising from bipartite graphsReport as inadecuate




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1 Instytut Matematyczny 2 Instytut Matematyczny PAN

Abstract : We study the class of functions on the set of generalized Young diagrams arising as the number of embeddings of bipartite graphs. We give a criterion for checking when such a function is a polynomial function on Young diagrams in the sense of Kerov and Olshanski in terms of combinatorial properties of the corresponding bipartite graphs. Our method involves development of a differential calculus of functions on the set of generalized Young diagrams.

Résumé : Nous étudions la classe des fonctions sur l-ensemble des diagrammes de Young généralisés qui sont définies comme des nombres d-injections de graphes bipartites. Nous donnons un critère pour savoir si une telle fonction est une fonctions polynomiale sur les diagrammes de Young au sens de Kerov et Olshanski utilisant les propriétés combinatoires des graphes bipartites correspondants. Notre méthode repose sur le développement d-un calcul différentiel sur les fonctions sur les diagrammes de Young généralisés.

Keywords : Polynomial functions on Young diagrams coloring of bipartite graphs differential calculus on Young diagrams





Author: Maciej Dolęga - Piotr Sniady -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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