Reflection factorizations of Singer cyclesReport as inadecuate




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1 School of Mathematics Minneapolis

Abstract : The number of shortest factorizations into reflections for a Singer cycle in $GL n\mathbb{F} q$ is shown to be $q^n-1^{n-1}$. Formulas counting factorizations of any length, and counting those with reflections of fixed conjugacy classes are also given.

Résumé : Nous prouvons que le nombre de factorisations de longueur minimale d’un cycle de Singer dans $GL n\mathbb{F} q$ comme un produit de réflexions est $q^n-1^{n-1}$. Nous présentons aussi des formules donnant le nombre de factorisations de toutes les longueurs ainsi que des formules pour le nombre de factorisations comme produit de réflexions ayant des classes de conjugaison fixes.

Keywords : higher genus q-analogue regular element finite general linear group factorization transvection reflection anisotropic maximal torus Coxeter torus Singer cycle Coxeter element





Author: J.B. Lewis - V. Reiner - D. Stanton -

Source: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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