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1 LPT - Laboratoire de Physique Théorique d-Orsay Orsay

Résumé : Les résultats présentés dans ce mémoire d-habilitation à diriger les recherches s-appuient sur les travaux que j-ai effectués depuis 2006, date à laquelle j-ai rejoint le Laboratoire de Physique Théorique d-Orsay en tant que chargé de recherches au CNRS. J-ai choisi d-articuler ce mémoire autour de trois grandes thématiques : i les systèmes élastiques désordonnés, ii les propriétés de persistence, iii les statistiques d-extrêmes. La première partie s-inscrit dans la continuité des travaux que j-ai effectués lors de ma thèse puis mon post-doctorat. Elle s-articule autour des résultats que j-ai obtenus pour deux modèles élastiques désordonnés : le modèle SOS sur un substrat désordonné en deux dimensions, et le voisinage de la transition de dépiégage d-une ligne élastique, en dimension 1+1 dans un potentiel désordonné. A la fin de mon post-doctorat, j-ai commencé à m-intéresser aux problèmes de persistence, auxquels est consacrée la deuxième partie. Je présente donc mes travaux sur la persistence, dans des situations de dynamique hors d-équilibre mais aussi d-un point de vue un peu plus formel, en connexion avec les propriétés des racines réelles de polynômes aléatoires. Enfin ces propriétés de persistence m-ont amené à m-intéresser aux statistiques d-extrêmes, qui constituent la part la plus importante de ce mémoire, cette thématique étant actuellement mon sujet principal de recherche. Cette dernière partie s-ouvre sur une assez longue introduction sur les statistiques d-extrêmes, où sont présentés un certain nombre de résultats connus et d-autres moins connus.

Mots-clés : sytèmes désordonnés statistiques d-extrêmes persistence matrices aléatoires polynômes aléatoires





Autor: Grégory Schehr -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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