en fr Very large integer arithmetic in VLSI and its application to the gcd, entended gcd and euclidean distance algorithms Calcul sur les grands nombres et VLSI : application au PGCD, au PGCD étendu et à la distance euclidienneReportar como inadecuado




en fr Very large integer arithmetic in VLSI and its application to the gcd, entended gcd and euclidean distance algorithms Calcul sur les grands nombres et VLSI : application au PGCD, au PGCD étendu et à la distance euclidienne - Descarga este documento en PDF. Documentación en PDF para descargar gratis. Disponible también para leer online.

1 IMAG - Institut d-Informatique et de Mathématiques Appliquées de Grenoble

Résumé : Dans le cadre de cette thèse nous avons étudie l-implantation des algorithmes de l-arithmétique en ligne. En particulier, la réalisation de deux circuits destines aux applications exigeant une précision infinie est exposée. En effet, dans de nombreux domaines tels que la génération de nombres aléatoires, cryptographie, calcul formel, arithmétique exacte, réduction de fraction en précision infinie, calcul modulaire, traitement d-images

., les opérateurs classiques manquent d-efficacité. Face a ce type de problèmes, un remède peut être apporte par le calcul en ligne selon lequel les calculs sont faits en introduisant les opérandes en série chiffre a chiffre en notation redondante. Nous obtenons ainsi un haut degré de parallélisme et une précision variable linéairement. Le premier circuit présenté implante un algorithme de pgcd nomme Euclide offrant, d-après les simulations, le meilleur compromis cout matériel-performance. Il donne également les coefficients de Bezout. Ce circuit est appelé a résoudre les problèmes lies au temps de calcul du pgcd par les méthodes classiques rencontrées dans beaucoup d-applications. Une deuxième application montre la possibilité de fusionner des opérateurs en ligne afin d-obtenir un opérateur complexe. L-exemple traite dans cette thèse est celui de la distance euclidienne: z=x#2+y#2 utilisée, entre autres, pour la resolution du moindre carre des systèmes linéaires

Mots-clés : PGCD PGCG étendu notation redondante précision infini calcul en ligne distance euclidienne conception VLSI





Autor: Rachid Bouraoui -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



DESCARGAR PDF




Documentos relacionados