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1 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique

Abstract : We offer an original way to analyse at the various high frequency streams of information originating from financial markets and to provide simple intuitive models that closely mirror reality. We observe empirical data and report some of its stylized facts and propose models to capture these facts. In chapter 1, we review the basic definitions and properties of electronic exchanges. In particular, we review the background work done in microstructure and trade modeling, show how they relate to our work and introduce the tick size, used to classify our assets and interpret the various results. In chapter 2, we bring qualitative empirical evidence that the impact of a single trade depends on the intertrade time lags. We find that when the trading rate becomes faster, the return variance per trade strongly increases and that this behavior persists at coarser time scales. We also show that the spread value is an increasing function of the activity and deduce that orderbooks are more likely empty when the trading rate is high. In chapter 3, we present a model to capture microstructure noise. Asset prices are represented as the sum of tick returns arriving at random Poisson times. The model consists of an underlying diffusive martingale which is contaminated by some vanishing autocorrelated noise. We are able to capture the signature form of the sampled realized variance and the weak but significant autocorrelation of tick returns. In chapter 4, we use Hawkes point processes to model the random arrival of trades in the market. We model fine to coarse behavior of prices and how it affects the moments of price returns. We propose a simple non parametric estimation technique of the dependence structure of Hawkes processes in the one dimensional case and very particular multidimensional cases. We apply the method to Futures assets and find decay kernels having a power law form.

Résumé : On propose une perspective originale d-analyser les différents flux hautes fréquences d-information provenant des marchés financiers et fournit des modèles simples et intuitives qui reflètent étroitement la réalité. On observe les données empiriques et note certains faits stylisés et propose des modèles pour capturer ces faits. Dans le chapitre 1, on passe en revue les définitions et propriétés de base des marchés électroniques. En particulier, on revoit les travaux de microstructure et de modélisation du marché, et leurs relations à ce travail. On introduit la taille du -tick-, qu-on utilise pour classifier les actifs et interpréter les différents résultats. Dans le chapitre 2, on montre empiriquement que l-impact d-une seule transaction dépend de la durée inter-transactions. En effet, lorsque le taux des échanges devient plus rapide, la variance des rendements des transactions augmente fortement et que ce comportement persiste à des échelles de temps plus grossières. On montre également que la valeur du spread augmente avec l-activité et on en déduit que les carnets d-ordres sont plus vide lorsque le taux des échanges est élevé. Dans le chapitre 3, on présente un modèle pour capturer le bruit de microstructure. Les prix des actifs sont représentés par la somme des rendements -tick- arrivant à des temps de Poisson aléatoires. Le modèle se compose d-une martingale diffusive contaminée par un bruit autocorrélé mais disparaissant aux échelles grossières. On est capable de capturer la signature de la variance et l-autocorrélation faible mais significative des rendements -tick-. Dans le chapitre 4, on utilise les processus ponctuels de Hawkes pour modéliser l-arrivée aléatoire des transactions. On modélise la transformation échelle fine - échelle grossière des prix et en particulier l-effet sur les moments des rendements des prix. On propose une technique simple d-estimation non paramétrique de la structure de dépendance des processus de Hawkes dans le cas unidimensionnel et dans quelques cas particuliers multidimensionnels. On applique la méthode à des actifs de Future et trouve des noyaux de dépendance en loi de puissance.

Keywords : Market Microstructure Statistical finance High frequency trading order book trading flow price formation





Autor: Khalil Antoine Dayri -

Fuente: https://hal.archives-ouvertes.fr/



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