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Capítulo 5. Proyecciones- Rotaciones multidimensionales generales - Departamento de Computación, Electrónica y Mecatrónica. - Maestría en Ciencias de la Computación. - Escuela de Ingeniería y Ciencias - Universidad de las Américas Puebla.

Autor: Cruz Matías, Irving Alberto

Fuente: http://catarina.udlap.mx/


Introducción



Capítulo 5: Proyecciones Una proyección es una manera de tomar un objeto y crear una sombra de éste en un espacio dimensional inferior [Zilli 03].
En la vida diaria quizá sin darnos cuenta, se esta en contacto con las proyecciones, por ejemplo, en un día soleado se observan sombras de objetos tridimensionales proyectadas en el piso, o en lugares donde se ven imágenes tridimensionales plasmadas en un plano como las pantallas de las computadoras y las fotografías.
Estos son ejemplos de proyecciones de objetos tridimensionales en un espacio bidimensional. 5.1 Observando la Tercera Dimensión En las proyecciones 3D, la información de la tercera dimensión (también llamada profundidad) no puede ser representada, esto es, que si el observador se aleja o acerca de la imagen, ésta no cambiará.
Sin embargo se puede entender claramente la representación de la profundidad en este tipo de imágenes, con información indirecta contenida en las imágenes observadas [Eusebeia 06]. La retina del ojo humano es un dispositivo de recepción en dos dimensiones, sin embargo el cerebro percibe sin problemas la forma de los objetos tridimensionales, utilizando la información indirecta contenida en los objetos como son: la perspectiva, la sombra, etc.
Básicamente el sistema de visión tridimensional de los humanos tiene como tarea, proyectar una escena 3D en un plano [Hollasch 91] (ver Figura 5.1). 131 Línea de visión Objeto 3D Retina 3D Imagen proyectada 2D Figura 5.1 Sistema básico de visión 3D. 5.2 Observando Dimensiones Superiores De acuerdo a lo anterior, para poder ver los objetos 4D, estos deben ser proyectados matemáticamente al espacio 3D, y en su momento realizar nuevamente una proyección al espacio 2D para poder visualizarlos en un plano, como el monitor de la computadora. Una analogía que se plantea, es que la retina de un ser de la cuarta dimensión sería un dispositivo de recepción en tres dimensiones, este ser, percibiría la forma de objetos ...






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