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Capítulo 5. Resultados y Discusión- Obtención del Estado base para la Cuerda de un Gravitón - Departamento de Actuaría, Física y Matemáticas. - Licenciatura en Física. - Escuela de Ingeniería y Ciencias - Universidad de las Américas Puebla.

Autor: Navarro Pérez, Rodrigo

Fuente: http://catarina.udlap.mx/


Introducción



Capı́tulo 5 Resultados y Discusión Se derivó funcionalmente la acción de la ecuación 3.32 con respecto a la métrica tangente a la superficie de mundo.
Se obtuvo una expresión para el tensor de energı́a momento dada por e α Hβµ ∇ e αH β ν e α Hαβ ∇ e (µ H ν) β − ∇ Tµν = 2∇ 1e e αβ ∇ e α Hαµ ∇ e β Hβν − 1 nµν L, − ∇ µ Hαβ ∇ν H 2 2 (5.1) donde L es la lagrangiana del campo.
Para simplificar el estudio se consideró el caso de gravitones sin masa, es decir R = 0, y se aplicó la condición de norma de tener un e µ H µν = 0.
Con estas condiciones la expresión del tensor de campo sin divergencia ∇ energı́a momento se simplifica y queda expresado como e µ H αβ ∇ e ν Hαβ − 1 nµν L. e α H βν ∇ e α Hβ µ − 1 ∇ T µν = −∇ 2 2 (5.2) Se calcula la divergencia del tensor de energı́a momento considerando las condiciones mencionadas anteriormente y se obtuvo una expresión distinta de cero para la divergencia de T µν , lo cual indica que no es conservado.
La expresión para la variación es e µ T µν = −∇ e µ∇ e α H βν ∇ e α Hβµ . ∇ 34 (5.3) CAPÍTULO 5.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN 35 Esta falta de conservación por parte de T µν obedece al hecho de que el análisis perturbativo realizado en [2] para obtener la acción del campo spin-2 se realizó solo a primer orden.
Si se realizara un estudio a segundo orden de las perturbaciones es muy probable que la ecuación 5.3 sea una condición necesaria para demostrar la conservación del nuevo tensor de energı́a momento. La coordenada T 00 corresponde a la densidad de energı́a, para poder utilizar esta densidad de energı́a como un operador hamiltoniano y ası́ construir una ecuación tipo Schrödinger fue necesario encontrar un par de coordenadas canónicas (p, q).
Para encontrar este par de coordenadas se consideró al tensor Hαβ como la coordenada q y se derivó funcionalmen...






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